1979年（nián）在中（zhōng）国是一个重（chóng）要的年（nián）份（fèn）。这一年发（fā）生了（le）诸多（duō）大事，也被视为中国在政治、经济（jì）、科技（jì）、 文化（huà）等多个领域的一个重要转（zhuǎn）折点和中国近（jìn）现代历史（shǐ）重要（yào）的时期断代点之一。相比1979年所开启的波澜壮阔的新时代（dài），中国人工智能(Artificial Intelligence，AI)研究（jiū）在1979年的起步只能算（suàn）历史（shǐ）大潮中的一（yī）朵不起眼的浪（làng）花，但在中国人（rén）工智能的历史里，这是（shì）开天辟地的（de）大事件。

人（rén）工智能最早的学派是符号（hào）主义学派，最早一批人工（gōng）智能科学家多半是数学家和（hé）逻辑学家，他们在（zài）计算（suàn）机诞生后把计算机（jī）与自己的（de）研（yán）究（jiū）结合起来（lái），从而进入人工智能领域。在（zài）中国（guó），同样是由数学家翻（fān）开（kāi）了（le）人工智能研究的第一（yī）页。在1979年，无论是机器证（zhèng）明中的“吴方法”走（zǒu）向世界，还是堪（kān）比达特茅斯会议的计算机（jī）科（kē）学暑（shǔ）期讨（tǎo）论会的举办，其背后都有着数学家的身影。也正是从这一年起，中国（guó）人工（gōng）智（zhì）能迈开了追赶世界的脚步。

“吴方法”的提出者，正（zhèng）是数学家吴文俊。他与王湘（xiāng）浩、曾宪昌（chāng）并称“机器证明三杰（jié）”。1970年代后期，近花甲之年的吴（wú）文俊从（cóng）研究中（zhōng）国（guó）古代数学出发（fā），开创了（le）崭新（xīn）的数（shù）学机械化领域，提（tí）出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自（zì）动推理领域的（de）先（xiān）驱性工作。

吴（wú）文俊推开了中国人工（gōng）智（zhì）能

走向世界（jiè）的大门

1979年1月，应普林斯顿高等研究院的（de）邀请，数学家吴文俊怀揣2.5万美（měi）元，登上了赴美交流的（de）班机。

与他（tā）同行（háng）的是（shì）数（shù）学家陈景（jǐng）润。二人是中（zhōng）美正式建（jiàn）交后第一批应邀赴美学习（xí）访（fǎng）问的科学家（jiā），将（jiāng）在普林斯（sī）顿（dùn）高等研（yán）究（jiū）院学习（xí）和交流一段时间（jiān）。陈景润交流（liú）的主题（tí）自（zì）然（rán）是 “1+2”，而吴文俊此行交流的主要内容，除了他的老本行拓扑学，更多的是（shì）中国古代数（shù）学史和数学机械化（huà），他想用自（zì）己携带的2.5万美元购买一台计算机（jī），用于数（shù）学机械（xiè）化的研究（jiū）。

吴文俊在1979年（nián）获得（dé）中国科（kē）学院(下称“中科院”)自然（rán）科学一等奖（jiǎng）时（shí），数学机械化（huà）已经成（chéng）为他的主要研究（jiū）方向。这个研究（jiū）方向也受到世人（rén）瞩目，吴文俊（jun4）的（de）研究方法在机器定（dìng）理证明界被称为“吴方（fāng）法”，中（zhōng）国智能科学技术最高奖“吴文俊人工智能（néng）科学技术奖（jiǎng）”就使用了（le）吴文俊的名字，以纪念吴文（wén）俊作为（wéi）中国研究者在人工智能（néng）相关领域取得的（de）成就（jiù）。

不（bú）经意间（jiān），吴文（wén）俊推开（kāi）了中国人工智能研究走向世（shì）界的大门。吴文俊（jun4）对中国古代数学史的（de）研究（jiū）始于1974年（nián）前后（hòu）。当（dāng）时中国科学（xué）院数学研（yán）究所(下称“中科（kē）院数学研究所（suǒ）”)副所长关肇直让吴文俊研究中国古代数学。吴文（wén）俊很快发现了中国（guó）古代数学传统与由（yóu）古（gǔ）希腊延续下（xià）来的近现代西方数学传统的重要区别，对（duì）中国古（gǔ）代算术进行了正本（běn）清源的（de）分（fèn）析（xī），在许多方面产生了独到的见解（jiě）。

20世（shì）纪70年代，对外学术（shù）交流开始逐步恢（huī）复。1975年，吴（wú）文俊赴法交流，并在法国高等科学研（yán）究所作了关于中国古（gǔ）代数学思想的报（bào）告。这时吴文俊已经（jīng）复原了日高公（gōng）式的古代证明，并注意（yì）到了中国古代数学的“构造性”和（hé）“机械化”的特（tè）点。1977年（nián）春节，吴文俊用手算验证（zhèng）了几何定理机器证明方法的可行性，这一过程历时（shí）两个月。

机器定（dìng）理证明最初的（de）思想源自戈特弗里德·威廉·莱（lái）布（bù）尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)的演算推论器，以及之（zhī）后演化而来的符号逻辑。后来，戴维·希尔伯特 (David Hilbert)在（zài）此（cǐ）基础（chǔ）上于1920年推出了“希（xī）尔伯（bó）特计划（huá）”，希望（wàng）将整（zhěng）个数学（xué）体系严（yán）格公（gōng）理化。简（jiǎn）单来讲，如果这一（yī）计划实现（xiàn），就意味着对于任（rèn）何一（yī）个数学猜想，不管它有（yǒu）多（duō）难（nán），我们（men）总（zǒng）能够知道这个猜想是否正（zhèng）确，并且证明或否定它。希尔伯特说的“Wir müssen wissen,wir werden wissen”(我们必须（xū）知道（dào），我们必将知道)便（biàn）是这个意（yì）思。

然而（ér），就（jiù）在此后不久的（de）1931年（nián），库尔特（tè）·哥德尔(Kurt Gödel)就提（tí）出了哥德尔不完备定理，彻底粉碎（suì）了希尔伯特（tè）的（de）形式主义（yì）理想。但不（bú）管怎么说，哥德尔在关上这扇门的时候还（hái）是留了一扇窗。法国天才数学家雅克（kè）·埃尔（ěr）布朗(Jacques Herbrand) 的（de）博士论文为数理逻辑的证（zhèng）明论和递归论奠定了基础，埃尔（ěr）布朗在哥（gē）德尔不完备定理（lǐ）被提出（chū）后，检查了（le）自己的论文，留下一句话（huà）——哥德（dé）尔和我的结果（guǒ）并不矛盾，并向哥德尔写了一封信请教。哥（gē）德（dé）尔回复了埃尔（ěr）布朗，但埃（āi）尔布（bù）朗没能等到这封信，他在哥（gē）德（dé）尔回信两天（tiān）后死于登（dēng）山事（shì）故，年仅23岁。后来，定理（lǐ）证明领域的（de）最高奖项也以（yǐ）埃尔布（bù）朗的名字命（mìng）名（míng），吴文俊在1997年获得了第四届埃尔布朗（lǎng）自动推理（lǐ）杰出成就（jiù）奖。

其他数学家对哥德尔定（dìng）理也进行（háng）了补充（chōng）。就在哥（gē）德尔证（zhèng）明“一阶（jiē）整数(算（suàn）术)是不（bú）可（kě）判定（dìng）的”之后不久，阿尔弗莱德·塔尔斯基（jī）(Alfred Tarski)证明了“一阶实（shí）数(几（jǐ）何（hé）与代数)是可以判（pàn）定的”，这也为机器（qì）证明奠定了基础。

1936年（nián），图灵在他的重要（yào）论文《论可计（jì）算数及其在判定问题（tí）上的应（yīng）用（yòng）》(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)中对哥德尔在（zài）1931年证（zhèng）明和计算（suàn）限制的结（jié）果重新进行了论（lùn）述，并用（yòng）现在叫（jiào）作图灵机（jī）的（de）简单形式的（de）抽象装（zhuāng）置代替了哥德（dé）尔的以通用算术为基础的（de）形式语言，证（zhèng）明（míng）了一（yī）切可（kě）计算过程都可以用图灵机模拟。这也（yě）是计算机科学和（hé）人（rén）工智（zhì）能的（de）重（chóng）要理（lǐ）论（lùn）基础。人工（gōng）智能最早的学派——符号学派也正是在形式逻（luó）辑运算的基（jī）础上延伸而来的。

回过头（tóu）来说（shuō）吴文（wén）俊（jun4），他在20世纪70年代到生产计算（suàn）机的北（běi）京（jīng）无线（xiàn）电一厂工作， 并在那个时候开始接触计算机（jī）和机器定理证明。“如何发挥计算机的（de）威力，将其（qí）应（yīng）用到自己的（de）数学研（yán）究上（shàng）”成为吴文俊感（gǎn）兴趣的内容（róng）。后来（lái），吴文俊开始研究中国古代数学史，并总结出中国古（gǔ）代（dài）数（shù）学的几（jǐ）何代数（shù）化倾向和算法化思想。在（zài）发（fā）现中国古代数（shù）学与西方数学的（de）不同思路（lù）后，他决定换一种方法来做几何定理的（de）机器证（zhèng）明。

那个时候，吴（wú）文俊阅读了很多国外的文章，充分了解（jiě）了机器（qì）证明。当时，机器定理（lǐ）证明最前沿的研究来（lái）自数理逻辑学家王浩（hào），他在西南联大数学系读书期间曾师从著名哲学家、“中国哲（zhé）学界第一人（rén）”金岳（yuè）霖，后前（qián）往（wǎng）美国哈（hā）佛（fó）大学，在著名哲学家、逻辑学（xué）家（jiā）威（wēi）拉德·冯·奎（kuí）因(W. V. Quine)门下学习奎因创立的形式（shì）公理系统（tǒng）并（bìng）获（huò）得博（bó）士学位。早在1953年，王（wáng）浩就已经开始思考用机器证明数学定理的（de）可能性了。

1958年，王浩在一台IBM7041计算机上使（shǐ）用命题逻辑程序证明了（le）《数学原理》中（zhōng）所有（yǒu）的一阶逻辑（jí）定理，次年又完成了全部（bù）200条命题逻辑定理的证明。王浩之工作的意义（yì）在于宣（xuān）告了用计算机进行定理证明的可能性。他在1977年回国时参（cān）加了多（duō）个影（yǐng）响我国（guó）科技长远发（fā）展的讨论会，并在（zài）中科院作了6次（cì）专题（tí）演讲，对国内机器证明研究有着重大的影响。

言归正传，王浩（hào）此（cǐ）前对《数学原（yuán）理》中命题逻（luó）辑（jí）定理的（de）证（zhèng）明（míng）和吴文俊想要实现的几何定（dìng）理机器证（zhèng）明之间还存在着鸿沟，前者符号逻辑的成分（fèn）更多，后者则有推理（lǐ）的成分在内。当时，国外（wài）有很多对（duì）几何定理机器证（zhèng）明的研究，但都（dōu）以（yǐ）失败告终。

从中国古（gǔ）代数学思想（xiǎng）的机械化

到“吴方（fāng）法”

在吴文俊（jun4）看来，失（shī）败的经验也是（shì）很重要的，它（tā）会告诉你哪些路是走不通的。他（tā）受（shòu）笛卡儿思想的启发，通（tōng）过引入坐标，把几何问题转化为（wéi）代（dài）数问题，再（zài）按中（zhōng）国（guó）古代数学思（sī）想（xiǎng）把它机械化了（le）。吴（wú）文俊甚至把笛卡儿思想与中国古（gǔ）代数（shù）学（xué）思想结合起来，提（tí）出（chū）一个解决一般问（wèn）题的路线：

所有的问题都（dōu）可（kě）以转变成数学（xué）问题，

所有的数学问题都可（kě）以转变成（chéng）代数问题（tí），

所有（yǒu）的代数（shù）问题都可以转变（biàn）成解方程组的问题，

所有解（jiě）方程组的问题（tí）都（dōu）可以转变成解（jiě）单变元（yuán）的代数（shù）方程问题。

中国古（gǔ）代数学与西方的（de）现代（dài）数学是两套不同的（de）体（tǐ）系。吴文（wén）俊在（zài）不借助现代数（shù）学中的三（sān）角函数（shù）、微积（jī）分、因（yīn）式分解法（fǎ）、高次方程解法等“现代工具”的情况下，按古人当时的知识和惯用的思维推理（lǐ）复原了《周髀算经》《数书九（jiǔ）章》中的“日高图说”“大（dà）衍求（qiú）一术”“增乘（chéng）开方术（shù）”的证（zhèng）明方法。他认为中国古代（dài）数学有着自己的独到之处，秦九韶的（de）方（fāng）法具有构造性（xìng）和可机械化的特点，用小计算器（qì）即可（kě）求出高次代数方（fāng）程的数值（zhí）解（jiě）。在当时（shí）缺乏（fá）高性能计算设备的（de）情（qíng）况下，吴文俊能充分（fèn）利用中国古代数学思想降（jiàng）维（wéi）进行研究，也是难能（néng）可贵的事情。

吴文俊按（àn）照这（zhè）一思路证明的第一个定理是（shì）费尔巴哈（hā）定理，即（jí）证明了“三角（jiǎo）形的九点圆与其内（nèi）切（qiē）圆以（yǐ）及三个（gè）旁切（qiē）圆相切”。这是平面几何（hé）学中十分优美的定理（lǐ）之（zhī）一，吴文俊的审美可（kě）见一斑。当时没有计算机，吴文俊（jun4）就自己用手（shǒu）算。“吴（wú）方法（fǎ）”的一（yī）个特（tè）点是会产生大量的多项式，证明过程中涉及的最大（dà）多（duō）项式有数百项，这一（yī）计算非（fēi）常困难，任何一步出错都会（huì）导致后面的（de）计算失败。1977年春节，吴文（wén）俊首次用手算（suàn）成功验证了几何定理机器证明（míng）的方（fāng）法，后来，吴（wú）文俊（jun4）又在一台由北（běi）京无线电一厂（chǎng）生产的长城203上证明了西姆森（sēn）定理。

吴文俊（jun4）将相关的研究文（wén）章《初等几何（hé）判定问题与机械化证明》发表在（zài）1977年的《中国科学》上，并（bìng）将文章寄给了王浩。王浩高度（dù）评价了吴文俊的工作，并复信建议吴（wú）文俊（jun4）利用已（yǐ）有的（de）代数包，考虑用计（jì）算（suàn）机实现（xiàn）吴方法。王浩没有意识到这个时（shí）候中美（měi）两国最顶尖的学者所使用的计算机的（de）差别：长城203可以使用机（jī）器语言，但不同计算机的（de）指（zhǐ）令系统并不通用，利用（yòng）已有（yǒu）的代数包行不通。所（suǒ）以，后（hòu）来吴文俊干脆（cuì）从中科院数学研究所里（lǐ）借（jiè）了（le）一台来中科院数学研究所访问的外国人赠送的（de）小计算器，把所给命题转化（huà）为（wéi）代数形式，再用秦九韶的方法（fǎ）来计（jì）算高阶方程的（de）解。

吴文俊几何定理机器证明的研究（jiū）得到了关肇直的大力支持。关肇直曾在法国留学，是中（zhōng）国科（kē）学工作者协会旅法分会（huì）的创办人之一，团结了（le）一批优秀的爱（ài）国（guó）知（zhī）识（shí）分子（zǐ），吴文俊就是（shì）其中之一。当时（shí），吴文俊所在的中科院数学（xué）研究所关系复杂（zá），有一（yī）派认为做机器证明（míng）是“离经叛道（dào）”，希望他继续从（cóng）事拓扑学研究；从拓扑学和泛函分析转入控制理论（lùn）的关肇直却（què）格外支持和理解他，放话说吴文俊（jun4）想干什么就让他干什么。后来，关肇直（zhí）在1979年“另（lìng）立山头”，成（chéng）立中科院系统（tǒng）科（kē）学研究所时，吴文俊也（yě）跟（gēn）随关肇（zhào）直到了中科院系统科学研究（jiū）所(图1-1)。

要（yào）证（zhèng）明更复杂的定（dìng）理，需（xū）要有更好（hǎo）的机器。时任中科（kē）院声学研究所（suǒ）所长（zhǎng）的汪德昭院士指点了（le）吴文俊。他告诉（sù）吴（wú）文俊中科（kē）院党组书记、副（fù）院长李（lǐ）昌何时何地会（huì）出现，结果（guǒ）真被吴文俊守到了。李昌非常开明，在（zài）20世纪50年代担任哈尔滨（bīn）工业（yè）大（dà）学（xué）(下称“哈工大”)校长期间把（bǎ）哈工大（dà）办（bàn）成（chéng）了全国一流大学（xué）。在（zài）1954年确定的（de）全（quán）国（guó）六所重点大学中，哈工（gōng）大是唯一一所不（bú）在北京的大学。李昌对吴文（wén）俊的工作同样（yàng）给予了很大支持（chí），吴文俊去美国买计算机（jī）的（de）2.5万美元（yuán）外汇就是由李昌特批的。有了这台（tái）计算机（jī），很多（duō）定理很快被证明出来了（le）。

20世纪（jì）70年代也是机器定理证明的黄金时（shí）代。1976年，两位美国（guó）数（shù）学家用（yòng）高速（sù）电子计算机耗（hào）费1200小（xiǎo）时的计算时间证明了四（sì）色（sè）定（dìng）理，数学家们100多年来未能解决的难题得到（dào）解（jiě）决。四（sì）色定（dìng）理之所以能被证明，是因为（wéi）不可约集和不可避免（miǎn）集是有限的，四色（sè）定（dìng）理的（de）“地图涂色”问题看似有无（wú）穷多（duō）的（de）地图（tú），实际（jì）上可以把它们归（guī）结为（wéi）2000多种基本形状，之（zhī）后利（lì）用计算机的计算能（néng）力暴力穷举（jǔ），一个个去证明即可。打个比（bǐ）方，这种方法如同复原魔（mó）方——将魔方拆散并重新（xīn）拼好——虽不优雅但确实有效。我们现（xiàn）在说GPT-3“大力出奇迹”，其实（shí）四色（sè）定理的证（zhèng）明才是“大力出奇迹”的始（shǐ）祖。

然而，这（zhè）种利用计算（suàn）机计算（suàn）能力暴（bào）力破（pò）解定理证明的做法并不能得到推（tuī）广。定（dìng）理证明的第一步，即（jí）定（dìng）理的形式化，需要完整和严谨的表述。关（guān）于这一点，有一（yī）个关于数学家的（de）小故事。一个（gè）天文（wén）学家、一个物理（lǐ）学（xué）家和一个（gè）数（shù）学家（jiā）乘坐火车到苏（sū）格兰（lán）旅行，他们看到窗外有一只黑色的羊，天文学家（jiā）开始感慨：“怎么苏格兰的羊（yáng）都（dōu）是黑色的？”物理学（xué）家纠正：“应该说苏格兰的一些羊是黑色的。”而最严谨的表（biǎo）达则（zé）来自数（shù）学家（jiā）：“在苏格兰至少存在着（zhe）一块天地，至少有一只羊（yáng），这只羊至少（shǎo）有一侧是黑色的（de）。”还有一（yī）个段子，说数学（xué）问题分两类：一类（lèi）是“这也要证？”，一（yī）类是“这也（yě）能证（zhèng）？”。由此可知，一个证明要得（dé）到其（qí）他数学家的（de）认可是多么不容易。同样，要（yào）在（zài）一（yī）个交互（hù）式定理证明器里形式化（huà）一个定理，需（xū）要填补所（suǒ）有的技术细节，才能完成推理的“自（zì）动化”，最终（zhōng）用一种可行但是计（jì）算量很大的解题思路来代替对定理的证明（míng）。换言（yán）之，这种（zhǒng）方（fāng）式仍然依（yī）赖数（shù）学（xué）家（jiā）对定（dìng）理的理解，只能做到“一理一证（zhèng）”，只能算定理的计算机辅（fǔ）助（zhù）证明（míng）。

所以，在四（sì）色定理被计算机证明后，包括（kuò）王浩在内的一批逻辑学家提出了不同意（yì）见：四色（sè）定理（lǐ）算被（bèi）证（zhèng）明了吗？这种证明（míng）方式算传统证明，计（jì）算（suàn）机（jī）只是起到了辅助（zhù）计算的作（zuò）用。一直到2005年，乔治（zhì）·贡蒂（dì）尔（ěr）(Georges Gonthier) 才完成了四色定理的全部计算机化证（zhèng）明，其每一步逻辑推导都（dōu）是由计算机完成的。目前人们已经用计（jì）算机证明了数百条数学定理，但这（zhè）些定理大多是已知的，“机器智能（néng）”还未对数学有真（zhēn）正意（yì）义上的贡献。

机器定理证明依赖（lài）于算法。在早期阶段，研究者们往往试图找到一个超级算法去解决所（suǒ）有问题，而吴文俊则将中国古代（dài）数学思想应（yīng）用于（yú）几（jǐ）何定理的机（jī）器证明（míng）领（lǐng）域，做到了“一（yī）类一证”。这一点也得到了王浩的赞（zàn）同，他认为（wéi）自己的早期工作（zuò）和吴文俊使（shǐ）用（yòng）的方（fāng）法具有（yǒu）共同点，即（jí）先（xiān）找到一（yī）个相对可控的（de）子领（lǐng）域，然后根据这个子（zǐ）领（lǐng）域的特点找（zhǎo）出最有效的算（suàn）法。吴文俊在（zài）1979年访美的时候还（hái）特地去洛克菲勒（lè）大（dà）学拜访了王（wáng）浩，他的工（gōng）作在机器定理界受到重视（shì）也和王（wáng）浩的力荐有（yǒu）着一（yī）定的关系。

“吴（wú）方法”真正传（chuán）播开来，让（ràng）机器定（dìng）理证明（míng）在20世纪（jì）80年代第一次取得突（tū）破（pò）性进展，还（hái）有（yǒu）赖（lài）于曾经听（tīng）过吴文俊机器定理证（zhèng）明课（kè）程的（de）一位在美留（liú）学生——周咸（xián）青（qīng）。周咸青本想考（kǎo）吴文俊机器证明（míng）方向的研究（jiū）生，不过他认为微分几何是自己的（de）弱项，害（hài）怕考不上，最终考（kǎo）到中国科学（xué）技术大学(下称“中科大”)，后来到中科院计算技（jì）术研究所代培，就（jiù）此旁听了吴文（wén）俊的几何证明的（de）课程。1981年，周（zhōu）咸青到（dào）得（dé）克萨斯（sī）大学奥斯汀分（fèn）校（xiào）留学，当时得克萨斯（sī）大（dà）学奥斯汀（tīng）分校堪称定理（lǐ）证明界的王者，该校（xiào）的两个研究小（xiǎo）组都曾获得（dé）定理证明的最（zuì）高奖（jiǎng）赫布兰德（dé）奖。周（zhōu）咸青（qīng）向罗（luó）伯特·博耶（yē）(Robert Boyer)提及了吴（wú）文俊的工作，博耶觉得很新鲜（xiān），便继续追问，但（dàn）周咸（xián）青（qīng）只知道是将（jiāng）几何转（zhuǎn）化为代数（shù），具体细节则讲不出所以（yǐ）然（rán）。

之后，伍（wǔ）迪·布莱索(Woody Bledsoe)便让周咸青和另一位学生王（wáng）铁城去搜集资料（liào），周咸青的博士（shì）论文便是吴方法的实（shí）现（xiàn）。吴文俊很快寄来了（le）两篇文章，文章上都有（yǒu）他（tā）给（gěi）布（bù）莱（lái）索（suǒ）的签名。在此后两年，这两篇文章被（bèi）得克（kè）萨（sà）斯（sī）大学（xué）奥斯（sī）汀分（fèn）校复印了近百次寄往世（shì）界各（gè）地，吴方法开始广为人（rén）知。

1983年，全美定理机器证（zhèng）明学（xué）术会议在美国科罗拉（lā）多州（zhōu）举行，周咸青在会议（yì）上作了题为“用吴方法证明几何（hé）定理（lǐ）”的报告。周咸青开（kāi）发（fā）的通用程序能自（zì）动证明130多条几何（hé）定理，其中包（bāo）含莫勒定（dìng）理、西（xī）姆森定理、费（fèi）尔巴哈九点圆（yuán）定理和笛沙格定理等难（nán）度较大的定理（lǐ）的证明。之后，这次会议的（de）论文集作（zuò）为（wéi）美国《当（dāng）代数学》系列丛书第（dì）29卷于（yú）1984年正式发表，吴文（wén）俊寄来的（de）两篇相关论文（wén）也被收（shōu）录其（qí）中。

1986年6月（yuè），图（tú）灵奖获得（dé）者约翰·霍普（pǔ）克罗（luó）夫特（tè）(John Hopcroft)等人组织了一场几（jǐ）何自动推理的（de）研（yán）讨会，讨论会（huì）的（de）部分报告被收录在1988年（nián）12月的《人工智能》 特辑（jí）中（zhōng），特辑（jí）的（de）引言文章特别介绍了（le）吴文俊提出的代数（shù）几何新方法，认为该方法不仅为几何推（tuī）理的进（jìn）步做出了（le）巨大贡献，在人工（gōng）智能的三大应用问题（机器人和运动规划、机（jī）器视觉（jiào）、实体（tǐ）建模）中也都（dōu）具有重要的应用价（jià）值(图1-2)。霍普克罗夫特此后与中国多所高校密切合（hé）作，在上海交通（tōng）大（dà）学、北京大学、香港中文大学(深圳)均有（yǒu）由（yóu）他牵头（tóu）的研究机构（gòu），吴文俊（jun4）和吴方法大（dà）概就是他（tā）有中（zhōng）国情结的（de）开始。